FFmpeg es un codificador de video y audio que sirve para convertir multiples formatos de video, me voy a centrar en sus aspectos como convertir en mp4 y en mp3, por ejemplo videos que se pasan en webm u otro formato.

-c:a especifica el codec de audio que puede ser por ejemplo mp3 o aac, es posible que en algunos sistemas no deje el aac por lo que simplemente sustituir por mp3

-b:a average es decir una media y calidad de 128kb es posible usar otra mejor calidad como 192k pero eso a gusto del consumidor.

-c:v codec de video libx264 especifica el codec de mp4

-profile:v main especifica un perfil del codec principal válido y estándar para muchos dispositivos.

-crf especifica la calidad, 0 la mayor calidad 52 o 53 la peor calidad. Por defecto está en 23 pero una buena que no se aprecie mucho la pérdida entre el fichero origen y destino es usar 17

Se puede especificar un ratio de mayor compresión pero en relación tiempo y reducción de tamaño no merece la pena poner un ratio mayor de compresión por defecto el que se usa provee un balance entre tiempo de compresión y tamaño.

-preset fast Especifica el ratio de compresión a mayor lentitud mas compresión pero como he dicho no merece la pena.

-hide_banner Oculta información de compilación de ffmpeg

Algunos ejemplos son:
ffmpeg -i input.webm -c:a aac -b:a 128k -c:v libx264 -profile:v main -crf 17 -hide_banner output.mp4

ffmpeg -i input.webm -c:a mp3 -b:a 128k -c:v libx264 -crf 17 -hide_banner output.mp4

Convertir audio en mp3
ffmpeg -i audio.ogg -c:a mp3 -b:a 128k newfile.mp3

Mas info: https://trac.ffmpeg.org/wiki/Encode/H.264